値がほぼ等しくかつ丸め誤差を持つ数値同士の減算を行った結果、有効数字が減少することを桁落ちと呼びます。 例： 0.556×10 7 － 0.552×10 7 ＝ 0.400 × 10 5 この計算結果では、正規化の結果有効桁数が3桁から1桁に減少します。 物理の問題で良く出てくる『 有効数字(ゆうこうすうじ) 』とは、「誤差が入っていても、測定値としての信頼性が高い桁の数字」のことでしたね。 (有効数字について詳しくは こちら). 桁落ち. 物理では、精度良く測定値を求めるだけではなく、測定値を使って色々な計算をすることがありますね。 桁落ち とは、近い数を引き算することで有効数字が少なくなる現象のことです。 桁落ちの例 「$1.2345-1.2344$ を計算したいが、答えは $0.0001$ になってしまい、有効数字が5桁から1桁に減少する」